Matematika Berhingga Contoh

$4 x + y - z = 10$ , $2 x + 3 y + z = 4$ , $- 3 x + 2 y + 2 z = - 7$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y - z = 10 - 4 x$

$2 x + 3 y + z = 4$

$- 3 x + 2 y + 2 z = - 7$

Langkah 1.2

Tambahkan $z$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 10 - 4 x + z$

$2 x + 3 y + z = 4$

$- 3 x + 2 y + 2 z = - 7$

$y = 10 - 4 x + z$

$2 x + 3 y + z = 4$

$- 3 x + 2 y + 2 z = - 7$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $10 - 4 x + z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $2 x + 3 y + z = 4$ dengan $10 - 4 x + z$ .

$2 x + 3 (10 - 4 x + z) + z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$- 3 x + 2 y + 2 z = - 7$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 x + 3 (10 - 4 x + z) + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 3 \cdot 10 + 3 (- 4 x) + 3 z + z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$- 3 x + 2 y + 2 z = - 7$

Langkah 2.2.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$2 x + 30 + 3 (- 4 x) + 3 z + z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$- 3 x + 2 y + 2 z = - 7$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$2 x + 30 - 12 x + 3 z + z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$- 3 x + 2 y + 2 z = - 7$

$2 x + 30 - 12 x + 3 z + z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$- 3 x + 2 y + 2 z = - 7$

$2 x + 30 - 12 x + 3 z + z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$- 3 x + 2 y + 2 z = - 7$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kurangi $12 x$ dengan $2 x$ .

$- 10 x + 30 + 3 z + z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$- 3 x + 2 y + 2 z = - 7$

Langkah 2.2.1.2.2

Tambahkan $3 z$ dan $z$ .

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$- 3 x + 2 y + 2 z = - 7$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$- 3 x + 2 y + 2 z = - 7$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$- 3 x + 2 y + 2 z = - 7$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$- 3 x + 2 y + 2 z = - 7$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $- 3 x + 2 y + 2 z = - 7$ dengan $10 - 4 x + z$ .

$- 3 x + 2 (10 - 4 x + z) + 2 z = - 7$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $- 3 x + 2 (10 - 4 x + z) + 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 x + 2 \cdot 10 + 2 (- 4 x) + 2 z + 2 z = - 7$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 2.4.1.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$- 3 x + 20 + 2 (- 4 x) + 2 z + 2 z = - 7$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$- 3 x + 20 - 8 x + 2 z + 2 z = - 7$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$- 3 x + 20 - 8 x + 2 z + 2 z = - 7$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$- 3 x + 20 - 8 x + 2 z + 2 z = - 7$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 2.4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Kurangi $8 x$ dengan $- 3 x$ .

$- 11 x + 20 + 2 z + 2 z = - 7$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 2.4.1.2.2

Tambahkan $2 z$ dan $2 z$ .

$- 11 x + 20 + 4 z = - 7$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$- 11 x + 20 + 4 z = - 7$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$- 11 x + 20 + 4 z = - 7$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$- 11 x + 20 + 4 z = - 7$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$- 11 x + 20 + 4 z = - 7$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- 11 x + 20 + 4 z = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 11 x + 4 z = - 7 - 20$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 3.1.2

Kurangkan $4 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 11 x = - 7 - 20 - 4 z$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 3.1.3

Kurangi $20$ dengan $- 7$ .

$- 11 x = - 27 - 4 z$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$- 11 x = - 27 - 4 z$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 11 x = - 27 - 4 z$ dengan $- 11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 11 x = - 27 - 4 z$ dengan $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 27}{- 11} + \frac{- 4 z}{- 11}$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 27}{- 11} + \frac{- 4 z}{- 11}$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 27}{- 11} + \frac{- 4 z}{- 11}$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$x = \frac{- 27}{- 11} + \frac{- 4 z}{- 11}$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$x = \frac{- 27}{- 11} + \frac{- 4 z}{- 11}$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{27}{11} + \frac{- 4 z}{- 11}$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 3.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$- 10 x + 30 + 4 z = 4$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 10 x + 30 + 4 z = 4$ dengan $\frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$ .

$- 10 (\frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}) + 30 + 4 z = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 10 (\frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}) + 30 + 4 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 10 (\frac{27}{11}) - 10 \frac{4 z}{11} + 30 + 4 z = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 10 (\frac{27}{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Gabungkan $- 10$ dan $\frac{27}{11}$ .

$\frac{- 10 \cdot 27}{11} - 10 \frac{4 z}{11} + 30 + 4 z = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Kalikan $- 10$ dengan $27$ .

$\frac{- 270}{11} - 10 \frac{4 z}{11} + 30 + 4 z = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

$\frac{- 270}{11} - 10 \frac{4 z}{11} + 30 + 4 z = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2.1.1.3

Kalikan $- 10 \frac{4 z}{11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.3.1

Gabungkan $- 10$ dan $\frac{4 z}{11}$ .

$\frac{- 270}{11} + \frac{- 10 (4 z)}{11} + 30 + 4 z = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2.1.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 10$ .

$\frac{- 270}{11} + \frac{- 40 z}{11} + 30 + 4 z = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

$\frac{- 270}{11} + \frac{- 40 z}{11} + 30 + 4 z = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{270}{11} + \frac{- 40 z}{11} + 30 + 4 z = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{270}{11} - \frac{40 z}{11} + 30 + 4 z = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

$- \frac{270}{11} - \frac{40 z}{11} + 30 + 4 z = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

$- \frac{270}{11} - \frac{40 z}{11} + 30 + 4 z = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $30$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{40 z}{11} - \frac{270}{11} + 30 \cdot \frac{11}{11} + 4 z = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $30$ dan $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{40 z}{11} - \frac{270}{11} + \frac{30 \cdot 11}{11} + 4 z = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{40 z}{11} + \frac{- 270 + 30 \cdot 11}{11} + 4 z = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $30$ dengan $11$ .

$- \frac{40 z}{11} + \frac{- 270 + 330}{11} + 4 z = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2.1.5.2

Tambahkan $- 270$ dan $330$ .

$- \frac{40 z}{11} + \frac{60}{11} + 4 z = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

$- \frac{40 z}{11} + \frac{60}{11} + 4 z = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2.1.6

Untuk menuliskan $4 z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{40 z}{11} + 4 z \cdot \frac{11}{11} + \frac{60}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2.1.7

Gabungkan $4 z$ dan $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{40 z}{11} + \frac{4 z \cdot 11}{11} + \frac{60}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2.1.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 40 z + 4 z \cdot 11}{11} + \frac{60}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2.1.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 40 z + 4 z \cdot 11 + 60}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2.1.10

Kalikan $11$ dengan $4$ .

$\frac{- 40 z + 44 z + 60}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2.1.11

Tambahkan $- 40 z$ dan $44 z$ .

$\frac{4 z + 60}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2.1.12

Faktorkan $4$ dari $4 z + 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.12.1

Faktorkan $4$ dari $4 z$ .

$\frac{4 (z) + 60}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2.1.12.2

Faktorkan $4$ dari $60$ .

$\frac{4 z + 4 \cdot 15}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.2.1.12.3

Faktorkan $4$ dari $4 z + 4 \cdot 15$ .

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - 4 x + z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 10 - 4 x + z$ dengan $\frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$ .

$y = 10 - 4 (\frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}) + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $10 - 4 (\frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}) + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 10 - 4 (\frac{27}{11}) - 4 \frac{4 z}{11} + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 4.4.1.1.2

Kalikan $- 4 (\frac{27}{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{27}{11}$ .

$y = 10 + \frac{- 4 \cdot 27}{11} - 4 \frac{4 z}{11} + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $27$ .

$y = 10 + \frac{- 108}{11} - 4 \frac{4 z}{11} + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 + \frac{- 108}{11} - 4 \frac{4 z}{11} + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 4.4.1.1.3

Kalikan $- 4 \frac{4 z}{11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.3.1

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{4 z}{11}$ .

$y = 10 + \frac{- 108}{11} + \frac{- 4 (4 z)}{11} + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 4.4.1.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$y = 10 + \frac{- 108}{11} + \frac{- 16 z}{11} + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 + \frac{- 108}{11} + \frac{- 16 z}{11} + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 4.4.1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 10 - \frac{108}{11} + \frac{- 16 z}{11} + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 4.4.1.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 10 - \frac{108}{11} - \frac{16 z}{11} + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - \frac{108}{11} - \frac{16 z}{11} + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 10 - \frac{108}{11} - \frac{16 z}{11} + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 4.4.1.2

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$y = 10 \cdot \frac{11}{11} - \frac{108}{11} - \frac{16 z}{11} + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 4.4.1.3

Gabungkan $10$ dan $\frac{11}{11}$ .

$y = \frac{10 \cdot 11}{11} - \frac{108}{11} - \frac{16 z}{11} + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 4.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{10 \cdot 11 - 108}{11} - \frac{16 z}{11} + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 4.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1

Kalikan $10$ dengan $11$ .

$y = \frac{110 - 108}{11} - \frac{16 z}{11} + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 4.4.1.5.2

Kurangi $108$ dengan $110$ .

$y = \frac{2}{11} - \frac{16 z}{11} + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = \frac{2}{11} - \frac{16 z}{11} + z$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 4.4.1.6

Untuk menuliskan $z$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$y = \frac{2}{11} - \frac{16 z}{11} + z \cdot \frac{11}{11}$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 4.4.1.7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.7.1

Gabungkan $z$ dan $\frac{11}{11}$ .

$y = \frac{2}{11} - \frac{16 z}{11} + \frac{z \cdot 11}{11}$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 4.4.1.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{2}{11} + \frac{- 16 z + z \cdot 11}{11}$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 4.4.1.7.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{2 - 16 z + z \cdot 11}{11}$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = \frac{2 - 16 z + z \cdot 11}{11}$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 4.4.1.8

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $z$ .

$y = \frac{2 - 16 z + 11 z}{11}$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 4.4.1.9

Tambahkan $- 16 z$ dan $11 z$ .

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 5

Selesaikan $z$ dalam $\frac{4 (z + 15)}{11} = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{11}{4}$ .

$\frac{11}{4} \cdot \frac{4 (z + 15)}{11} = \frac{11}{4} \cdot 4$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 5.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Sederhanakan $\frac{11}{4} \cdot \frac{4 (z + 15)}{11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11}{4} \cdot \frac{4 (z + 15)}{11} = \frac{11}{4} \cdot 4$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 5.2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (z + 15)) = \frac{11}{4} \cdot 4$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$\frac{1}{4} \cdot (4 (z + 15)) = \frac{11}{4} \cdot 4$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} \cdot (4 (z + 15)) = \frac{11}{4} \cdot 4$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 5.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z + 15 = \frac{11}{4} \cdot 4$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$z + 15 = \frac{11}{4} \cdot 4$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$z + 15 = \frac{11}{4} \cdot 4$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$z + 15 = \frac{11}{4} \cdot 4$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$z + 15 = \frac{11}{4} \cdot 4$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 5.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z + 15 = 11$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$z + 15 = 11$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$z + 15 = 11$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$z + 15 = 11$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = 11 - 15$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 5.3.2

Kurangi $15$ dengan $11$ .

$z = - 4$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$z = - 4$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$z = - 4$

$y = \frac{2 - 5 z}{11}$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $- 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = \frac{2 - 5 z}{11}$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{2 - 5 \cdot - 4}{11}$

$z = - 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $\frac{2 - 5 \cdot - 4}{11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{2 + 20}{11}$

$z = - 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 6.2.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $20$ .

$y = \frac{22}{11}$

$z = - 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = \frac{22}{11}$

$z = - 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $22$ dengan $11$ .

$y = 2$

$z = - 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 2$

$z = - 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

$y = 2$

$z = - 4$

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$

Langkah 6.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = \frac{27}{11} + \frac{4 z}{11}$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{27}{11} + \frac{4 (- 4)}{11}$

$y = 2$

$z = - 4$

Langkah 6.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan $\frac{27}{11} + \frac{4 (- 4)}{11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{27 + 4 (- 4)}{11}$

$y = 2$

$z = - 4$

Langkah 6.4.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{27 - 16}{11}$

$y = 2$

$z = - 4$

Langkah 6.4.1.2.2

Kurangi $16$ dengan $27$ .

$x = \frac{11}{11}$

$y = 2$

$z = - 4$

Langkah 6.4.1.2.3

Bagilah $11$ dengan $11$ .

$x = 1$

$y = 2$

$z = - 4$

$x = 1$

$y = 2$

$z = - 4$

$x = 1$

$y = 2$

$z = - 4$

$x = 1$

$y = 2$

$z = - 4$

$x = 1$

$y = 2$

$z = - 4$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(1, 2, - 4)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(1, 2, - 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = 1, y = 2, z = - 4$